統計学

【統計検定準1級】2015年6月 選択問題及び部分記述問題 問5【解答例・解説】

この問題のテーマ・前提知識

  • テーマ: 集落抽出法(クラスター抽出法)と主要な標本抽出法の識別
  • 前提知識: 単純無作為抽出法・層別抽出法・集落抽出法・多段抽出法の手順と特徴の違い

 

 

問題の概要

いくつかの選択肢の中から、「集落抽出法(クラスター抽出法)」の手順に合致するものを1つ選ぶ問題。各選択肢が「グループ分け」「無作為抽出」「全数調査」の3ステップをどう組み合わせているかを見極める。

 

 

解説

解法の方針:集落抽出法の定義(①グループ分け → ②グループを無作為抽出 → ③抽出グループ内で全数調査)を軸に、各選択肢の操作順序・調査対象を照合して正答を絞り込む。

◼︎単純無作為抽出法
母集団のすべての要素から、同じ確率で無作為に抽出

◼︎層別抽出法
母集団を性別・年代などの「層」に分け、各層から無作為抽出

◼︎集落抽出法(クラスター抽出法)
1. 母集団をいくつかのグループ(クラスター)に分ける
2. 分けられたクラスターの中から、いくつかのクラスターを無作為抽出
3. 抽出したクラスターにおいて 全数調査 を行う

◼︎多段抽出法
抽出を複数段階で行う方法

今回は「集落抽出法」のものを選ぶため、はじめに「いくつかのグループに分ける」操作をし、次にグループを抽出し、最後にそのグループ内で全数調査をしている選択肢を選べば良い。

 

 

よくある質問

Q. 集落抽出法と層別抽出法の違いがわかりません。

最大の違いは「抽出後に何をするか」。層別抽出法は各層から一部を無作為抽出するのに対し、集落抽出法は抽出したクラスター内の全員を調査(全数調査)する。グループを「選んで全部調べる」のが集落抽出法のポイント。

Q. 集落抽出法はどんな場面で使われますか?

地理的に分散した対象(学校・地区・工場など)を調べる際に有効。クラスター単位でまとめて調査できるため、調査コストを抑えられる。ただし、クラスター内の均質性が高いと標本の代表性が下がる欠点がある。

Q. 多段抽出法と集落抽出法は何が違うのですか?

集落抽出法は「クラスターを選んで全数調査」の2ステップが基本。多段抽出法はクラスターを選んだ後にさらにその中から無作為抽出を行う(全数調査ではない)。抽出の段階が増えるのが多段抽出法で、最終段で全数調査をするなら集落抽出法に相当する。

 

 

コメント