統計検定準１級

解説対数オッズ比の 95 %信頼区間の求め方は、こちら！男性の場合、\であるから、\begin{eqnarray}\exp\left &=& \exp \\&=& (\exp(-1.686),\exp(2.050)) \\&=& (0.18...

解説被説明変数と説明変数を対数変換した場合、回帰係数は説明変数の変化率に対する被説明変数の変化率の比と解釈することができる。回帰モデルとしては、被説明変数と説明変数の対数変換は、大域的に弾性率一定であることを意味するから。自動調整済み決定係...

解説カードを引く段階で各数字 \(a_j\) が取り出される確率はすべて 1/4 である。【状態1のとき】\(a_1\) のカードを引いて状態1にとどまる確率は 1/4 である。\(a_j（j\neq 1）\)のカードを引いたとき状態 \(...

解説（解答例）第 1 主成分の寄与率が 55.5%であるため、第 1 主成分だけでも半数を超える説明力があるといえる。主成分得点は、固有ベクトルの値と対応する変数の値を掛け、全て足し合わせることで求められる。第 1 主成分得点と第 2 主成...

解説自由度調整済み決定係数 \(\bar{R}^2\) は 1 に近い方が良く、\(F\) 値に対する \(P\) 値は 0 に近い方が良い。従って、モデル 3 が選択される。モデル 3 の式は、\であるから、\\となる。

解説\(N\) 組の乱数のうち、\(U^2+V^2<1\) となる組の個数 \(M\) は、二項分布 \(B(N, \pi/4)\) に従う。\=N\frac{\pi}{4}\]\=N\frac{\pi}{4}(1-\frac{\pi}{4...

解説一般に、ベータ分布は二項分布の共役事前分布であるから、\(n\) 回の思考で \(x\) 回成功した時の \(\theta\) の事後分布は、\begin{eqnarray}f(\theta | x) &\propto& {}_nC_x...

2カテゴリ×2カテゴリのデータを扱う場面では、独立性検定（カイ二乗検定）とオッズ比（Odds Ratio, OR）がセットで登場します。しかし、それぞれが何を意味し、どのような役割を持っているのかは意外と混同されやすいところです。この記事で...

解説\(m×n\) のクロス集計表の場合、自由度 \((m-1)×(n-1)\) のカイ二乗分布を用いて検定を行う。今回、ピアソンのカイ二乗統計量 \(\chi^2\) は、自由度\((2-1)×(2-1)=1\) のカイ二乗分布に従う。\...

解説各列が直行するように 1 と 2 を割り当てる。ここで、各列において 1 が 4 つ、2 が 4 つになることに注意して割り当てる。実験ABCD1111121122312124122152112621217221182222I：誤り。直...