解説1. 前提条件の整理まず、与えられたパンとハムの厚さに関する分散を整理しておく。パンの厚さの確率変数を \(X\) とすると、その分散 \(V(X)\) は\ハムの厚さの確率変数を \(Y\) とすると、その分散 \(V(Y)\) は\...

解説交差検証法（クロスバリデーション）\(L_1\) 正則化は、正則化パラメータ \(\lambda\) を大きくすると一部の回帰パラメータが完全に 0 になる性質（スパース性）を持ち、変数選択の機能をもつ。一方、\(L_2\) 正則化は、...

解説1株の検査でウイルスAが見つかる確率は \(p\) である。したがって、1株の検査でウイルスAが見つからない確率は \(1 - p\) となる。検査は独立に行われるため、\(n\) 株の検査すべてでウイルスAが見つからない確率は、\((...

解説調和平均を用いる。行きと帰りの速さをそれぞれ \(v_1 = 10\)、\(v_2 = 15\) とすると、往復の平均の速さ \(v\) は以下の式で計算できる。\値を代入すると、\従って、正解は 12 である。それぞれの定食の「価格 ...

解説(1)手法(ア)がLDA（線形判別分析）であり、手法(イ)がSVM（サポート・ベクター・マシーン）である。理由LDA（Linear Discriminant Analysis）は、その名の通り「線形」の判別境界を引く手法である。図2の(...

解説与えられている推定量 \(\hat{Y} = \sum_{h=1}^4 \frac{N_h}{n_h} \sum_{i=1}^{n_h} y_{hi}\) は、各層から単純無作為抽出を行って母集団総計 \(Y\) を推定するための、層化...

解説（ア）の確率密度関数について\重み：0.5 ずつであり、2つの分布の比重は等しい。分散：どちらも \(1.0^2 = 1.0\) であり、山の広がり具合は同じである。平均：-0.5 と 0.5 である。標準偏差（1.0）に対して、2つの...

解説初期位置は 0 であり、サイコロの目が「3, 6, 4, 3, 5」と出た場合の位置の推移を求める。先ほど整理したルールに従って1回ずつ確認していく。スタート：位置 01回目（目：3）：位置 0 にいて3の目が出たので、位置 0 に留ま...

解説これは、どのトピックに分類されているかに関わらず、事象 \(B\) が起こる確率 \(P(B)\) を求める問題である。全確率の定理を用いて、各トピックで「株価」を含む確率を足し合わせる。\\与えられた数値を代入して計算する。\従って、...

解説分散分析において、交互作用が統計的に有意でないと判断された場合、その交互作用による変動は本来の「誤差」によるものとみなすことができる。このとき、交互作用の平方和と自由度を、残差（誤差）の平方和と自由度に足し合わせる操作をプーリング（po...