【統計検定準１級】2017年6月選択問題及び部分記述問題問1【解答例・解説】

解説

調和平均を用いる。

行きと帰りの速さをそれぞれ \(v_1 = 10\)、\(v_2 = 15\) とすると、往復の平均の速さ \(v\) は以下の式で計算できる。

\[v = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}}\]

値を代入すると、

\[v = \frac{2}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} = \frac{2}{\frac{3}{30} + \frac{2}{30}} = \frac{2}{\frac{5}{30}} = \frac{2}{\frac{1}{6}} = 12\]

従って、正解は 12 である。

それぞれの定食の「価格 \(\times\) 売上数」を計算して合計金額を出し、それを全体の売上数で割る。

合計金額は \(247,500 + 350,000 + 382,500 = 980,000\) 円。

合計の売上数は \(450 + 700 + 850 = 2,000\) 食。

これを式にまとめると以下のようになる。

\[\frac{550 \times 450 + 500 \times 700 + 450 \times 850}{450 + 700 + 850} = \frac{980000}{2000} = 490\]

従って、正解は 490 である。

4年間の伸び率をすべて掛け合わせ、その値の4乗根を求める。

\[\sqrt[4]{1.044 \times 0.982 \times 1.025 \times 0.991}\]

\[1.044 \times 0.982 \times 1.025 \times 0.991 \approx 1.04138\]

\[\sqrt[4]{1.04138} \approx 1.010188\dots\]

従って、正解は 1.01 である。