解説（１）図1はモデル1（\(y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon\)）の回帰診断図である。表より、USA（アメリカ合衆国）の実際の平均寿命 \(y\) は 78.8 である。図1の「(ア) Resid...

解説1. 最初のクラスター形成最近隣法、最遠隣法のどちらの手法を用いても、最も距離が近い 2 点が最初に結合する。表 2 の距離行列を見ると、最小の距離は個体 4 と 5 の間の \(\sqrt{2}\) である。よって、最初に形成されるク...

解説\(\overline{X^*}\) の値を確認する。表の一番右の列に、10回の繰り返しによって得られた各ブートストラップ標本の平均値 \(\overline{X^*}\) が記載されている。具体的な値は以下の 10 個である。5.1,...

解説出発時の傘の本数 \(X_n\) が、次の出発時 \(X_{n+1}\) にどう変化するかを調べる。状態空間は \(\{0, 1, 2\}\) であるため、それぞれの場合について場合分けを行う。① \(X_n = 0\) の場合（出発地...

解説（１）独立性を仮定した場合、各セルの期待度数は以下の式で求められる。\表の周辺度数（計の欄）から、以下の数値が読み取れる。女性の合計人数：39 人就業者の合計人数：68 人全体の合計人数：80 人これを式に当てはめると、女性の就業者の期...

解説（ア）について：誤り有限母集団から「母集団の半分の大きさの標本」を抽出する、すなわち \(n = \frac{N}{2}\) の場合を考える。問題文の冒頭で与えられている標本平均の分散の公式にこれを代入すると、以下のようになる。\計算結...

解説1. 1次の標本自己相関係数 \(\hat{\rho}\) の算出自己相関係数 \(\hat{\rho}\) は、「共分散を分散で割る」ことで求められる。問題文で与えられている残差系列の分散と共分散を用いて計算する。\この結果から、残差...

解説①・② 誤り1元配置と2元配置では、上述の通り残差平方和の構成が変わるため、残差分散の大きさは異なる。それに伴い、検定統計量である \(F\) 値も変わるため、「どちらの解析法でもよい」とは言えない。③ 誤り実験条件 \(A\) の平方...

解説1. 必要な数値の確認問題文の表から、以下の数値を読み取る。有効回答数（標本サイズ）：\(n = 857\)イチロー選手が好きだと回答した割合（標本比率）：\(\hat{p} = 0.224\)2. 95%信頼区間の公式標本サイズが十分...

解説まずは、問題文から与えられている前提条件を整理する。兄の身長を \(X\)、弟の身長を \(Y\) とする。\(X\) の期待値 \(\mu_X = 140\)、分散 \(\sigma_X^2 = 15^2\)\(Y\) の期待値 \(...

解説（１）図1はモデル1（\(y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon\)）の回帰診断図である。表より、USA（アメリカ合衆国）の実際の平均寿命 \(y\) は 78.8 である。図1の「(ア) Resid...

解説1. 最初のクラスター形成最近隣法、最遠隣法のどちらの手法を用いても、最も距離が近い 2 点が最初に結合する。表 2 の距離行列を見ると、最小の距離は個体 4 と 5 の間の \(\sqrt{2}\) である。よって、最初に形成されるク...

解説\(\overline{X^*}\) の値を確認する。表の一番右の列に、10回の繰り返しによって得られた各ブートストラップ標本の平均値 \(\overline{X^*}\) が記載されている。具体的な値は以下の 10 個である。5.1,...

解説出発時の傘の本数 \(X_n\) が、次の出発時 \(X_{n+1}\) にどう変化するかを調べる。状態空間は \(\{0, 1, 2\}\) であるため、それぞれの場合について場合分けを行う。① \(X_n = 0\) の場合（出発地...

解説（１）独立性を仮定した場合、各セルの期待度数は以下の式で求められる。\表の周辺度数（計の欄）から、以下の数値が読み取れる。女性の合計人数：39 人就業者の合計人数：68 人全体の合計人数：80 人これを式に当てはめると、女性の就業者の期...

解説（ア）について：誤り有限母集団から「母集団の半分の大きさの標本」を抽出する、すなわち \(n = \frac{N}{2}\) の場合を考える。問題文の冒頭で与えられている標本平均の分散の公式にこれを代入すると、以下のようになる。\計算結...

解説1. 1次の標本自己相関係数 \(\hat{\rho}\) の算出自己相関係数 \(\hat{\rho}\) は、「共分散を分散で割る」ことで求められる。問題文で与えられている残差系列の分散と共分散を用いて計算する。\この結果から、残差...

解説①・② 誤り1元配置と2元配置では、上述の通り残差平方和の構成が変わるため、残差分散の大きさは異なる。それに伴い、検定統計量である \(F\) 値も変わるため、「どちらの解析法でもよい」とは言えない。③ 誤り実験条件 \(A\) の平方...

解説1. 必要な数値の確認問題文の表から、以下の数値を読み取る。有効回答数（標本サイズ）：\(n = 857\)イチロー選手が好きだと回答した割合（標本比率）：\(\hat{p} = 0.224\)2. 95%信頼区間の公式標本サイズが十分...

解説まずは、問題文から与えられている前提条件を整理する。兄の身長を \(X\)、弟の身長を \(Y\) とする。\(X\) の期待値 \(\mu_X = 140\)、分散 \(\sigma_X^2 = 15^2\)\(Y\) の期待値 \(...