統計検定準１級

解説バリマックス回転のような直交回転を用いた場合、各項目（変数）の「共通性」は、各因子の「因子負荷量の2乗和」となる。公式の解説に倣い、表の共通性の値を小数第2位で丸めて（\(0.9412 \to 0.94\)、\(0.8762 \to 0...

解説1. スパース性を持つ手法の特定4つの手法のうち、予測に不要な変数の係数を完全に 0 にする「スパース性」を持つのは、\(L_1\)正則化法（Lasso）とOLS法+AIC（変数減少法）の2つである。グラフを見ると、多数のパラメータが ...

解説クロス集計表の各セルの観測度数（頻度）を \(O_{ij}\) 、期待度数を \(E_{ij}\) とする。すべての頻度を \(a\) 倍（\(a=2, 3, \dots\)）にすると、全体の標本サイズ \(n\) も \(a\) 倍に...

解説1次自己回帰モデル（AR(1)モデル）は、現在の値が1時点前の値にのみ直接依存するモデルである。AR(1)モデルにおける自己相関関数 (ACF) は、ラグ（時間差）が大きくなるにつれて指数関数的に減衰していくという特徴を持つ。一方、偏自...

解説階層的クラスター分析のウォード法は、「クラスターを結合した際に、情報量の損失（データのばらつき）がなるべく小さくなるように結合していく」手法である。このばらつきの指標として「偏差平方和」を用いる。クラスター間の距離は、「結合後のクラスタ...

解説偏差値は、得点が平均からどれだけ離れているかを標準偏差を基準にして表した指標であり、以下の式で計算できる。\文系のAさん（得点 64 点）の偏差値文系の集団（平均 65、標準偏差 5）における偏差値を計算する。\理系のBさん（得点 86...

解説まず、A薬群とB薬群のすべてのデータをまとめ、値が小さい順（血圧が低い順）に順位をつける。提供されたデータは以下の通りである。A薬：135, 127, 131B薬：132, 144, 138これらを小さい順に並べ替えると、次のようになる...

解説クロス集計表のデータから、正しいモザイクプロットを選ぶ問題である。モザイクプロットは、四角形の面積で各カテゴリの度数（または割合）を表現したグラフである。縦と横の分割の比率に注目して絞り込んでいく。1. 縦方向の分割（男女の割合）グラフ...

解説データの判別境界を数学的に表現すると、以下の判別関数 \(r(x)\) で完全に分類できる。\カーネルによる構成4 次の多項式カーネルを用いれば、適切な係数 \(a_i\) を選ぶことで、上記の 4 次式 \(r(x)\) を構成できる...

解説\(X_i\) は 0 または 1 の値しか取らないため、\(X_i^2 = X_i\) が常に成り立つ（\(1^2=1, 0^2=0\) であるため）。よって、期待値の線形性より以下のようになる。\ = E\]期待値の定義（値 \(\...