【統計検定準１級】2015年6月選択問題及び部分記述問題問10

解説

\[\xi_{t+1}=\alpha\xi_t+\epsilon_t\]

自己回帰係数 \(\alpha\) が大きな正の値であるほど、一つ前の状態に似た数値となりグラフの変化が穏やかな傾向を示す。

従って、 \(\alpha=0.7\) のときは（B）と考えられる。

また、 \(\alpha=0\) のときはホワイトノイズとなるので、（C）と考えられる。

ちなみに、(\alpha=1\) のときはランダムウォークとなり、 \(\alpha\) が負の値のときは頻繁に正負が変わるため上下の動きが激しいグラフとなると考えられる。

DW統計量とは、回帰分析の誤差項において 1 次での自己相関があるかどうかを検出するために用いられる検定統計である。

DW統計量は 0 から 4 の間の値を取り、 0 に近いときに、 1 次の正の自己相関が疑われる。

また、そのときであっても、回帰係数の通常の最小二乗推定量は偏りを持たない。