統計検定準１級

解説\自己回帰係数 \(\alpha\) が大きな正の値であるほど、一つ前の状態に似た数値となりグラフの変化が穏やかな傾向を示す。従って、 \(\alpha=0.7\) のときは（B）と考えられる。また、 \(\alpha=0\) のときは...

解説\より、\となる。\(x\) が大きくなるほど、 \(y\) は指数関数的な値を示すことがわかる。\(Y\) の条件付き期待値 \(E\) は、\begin{eqnarray}E&=&E \\&=&\exp(\alpha+\beta x...

解説相関係数を求めるには、2つの確率変数 \(X,Y\) の共分散とそれぞれの標準偏差が分かれば良い（参考）。\={(V-V-V)}/2\]より、相関係数 \(\rho\) は、\2つの確率変数 \(X,Y\) の差の標準偏差を求めれば良い...

統計学の入門で最初に登場するのが、期待値・分散・標準偏差・共分散・相関係数などの指標です。これらはデータの特徴や変数間の関係をとらえる上で不可欠ですが、似た言葉が多く混乱しやすい分野でもあります。この記事では、それぞれの意味と公式をシンプル...

解説帰無仮説 \(H_0：\mu=135\) に対して対立仮説 \(H_1：\mu<135\) の片側 \(t\) 検定を行う。\(t\) 統計量（\(t\) 検定で使う検定統計量）は、\となる。この \(t\) 統計量は、自由度9の \(...

解説1回目のテストで点数が低かった学生ほど2回目に受験しない傾向にあったことから、 \(\bar{y}_A\) で \(\mu_Y\) を推定した場合、平均値はより大きい値になると考えられる。従って、 \(\bar{y}_A\) は \(\...

解説主な抽出法◼︎単純無作為抽出法母集団のすべての要素から、同じ確率で無作為に抽出◼︎層別抽出法母集団を性別・年代などの「層」に分け、各層から無作為抽出◼︎集落抽出法（クラスター抽出法）1. 母集団をいくつかのグループ（クラスター）に分ける...

離散型確率分布二項分布　\(B(n,p)\)二項分布とは、「独立なベルヌーイ試行を \(n\) 回行ったときの成功回数の分布」である。\◼︎期待値期待値の導出\begin{eqnarray}E &=& \sum_{k=0}^nkP(X=k)...

解説偏差値の求め方\A君の \(z\) 値は、\((80-60)/20=1.0\)より、A君の偏差値は、\となる。B君の \(z\) 値は、\((50-60)/20=-0.5\)より、B君の偏差値は、\となる。\(Z\sim N(0,1)\...

解説調査で「内閣支持率が54%」とわかりました。しかし、これは たまたま978人に聞いた結果 なので、母集団（1496人全体）の 真の支持率 \(p\) とはズレる可能性があります。そこで、母集団の本当の支持率 \(p\) が入りそうな範囲...