解説
[1]
(大学全体の合格率)=(男子の比率)×(男子の合格率)+(女子の比率)×(女子の合格率)
したがって、
\[0.3×0.4+0.4×0.6=0.36\]
となる。
[2]
ランダムに選んだ一人が女子である事象を\(W\)とし、入学試験に合格する事象を\(S\)とおく。
ベイズの定理より、
\[P(W|S)=\frac{P(S|W)P(W)}{P(S)}=\frac{0.4×0.6}{0.36}=\frac{2}{3}\]
となる。
統計(大学全体の合格率)=(男子の比率)×(男子の合格率)+(女子の比率)×(女子の合格率)
したがって、
\[0.3×0.4+0.4×0.6=0.36\]
となる。
ランダムに選んだ一人が女子である事象を\(W\)とし、入学試験に合格する事象を\(S\)とおく。
ベイズの定理より、
\[P(W|S)=\frac{P(S|W)P(W)}{P(S)}=\frac{0.4×0.6}{0.36}=\frac{2}{3}\]
となる。
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