統計

【統計検定準1級】2015年6月 選択問題及び部分記述問題 問1

解説

[1]

(大学全体の合格率)=(男子の比率)×(男子の合格率)+(女子の比率)×(女子の合格率)

したがって、

\[0.3×0.4+0.4×0.6=0.36\]

となる。

[2]

ランダムに選んだ一人が女子である事象を\(W\)とし、入学試験に合格する事象を\(S\)とおく。

ベイズの定理より、

\[P(W|S)=\frac{P(S|W)P(W)}{P(S)}=\frac{0.4×0.6}{0.36}=\frac{2}{3}\]

となる。

 

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