解説
[1]
帰無仮説 \(H_0：\mu=135\) に対して対立仮説 \(H_1：\mu<135\) の片側 \(t\) 検定を行う。
\(t\) 統計量（\(t\) 検定で使う検定統計量）は、
\[\frac{132.0-135}{8.0/\sqrt{10}}\approx -1.186\]
となる。
この \(t\) 統計量は、自由度9の \(t\) 分布に従う。
\(t\) 分布表（参考）より、
\[t_{9}(0.10)=1.383\]
\[t_{9}(0.05)=1.833\]
となり、検定は有意水準 5% でも 10% でも有意ではない。
従って、この店のフライドポテトの平均重量は135gよりも小さいとは言えない。
[2]
フライドポテトの重量は正規分布に従うと仮定しているので、フライドポテトの重量を表す確率変数を、
\[X\sim N(\mu, 4^2)\]
とすると、
\[Z=\frac{X-\mu}{4}\sim N(0,1)\]
となる。
ポテトの重量が 135g を下回る確率を 0.05 以下にするためには、標準正規分布表（参考）より、
\[P(Z<-1.645)=0.05\]
であればよい。
従って、
\[\mu =135+1.645×4=141.58\]
と求まるので、おおよそ 142g に設定すれば良い。
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