統計検定準１級過去問解説

【統計検定準１級】2015年6月選択問題及び部分記述問題問2

統計

2026.01.032026.01.05

【統計検定準１級】2015年6月選択問題及び部分記述問題問1

解説（大学全体の合格率）＝（男子の比率）×（男子の合格率）＋（女子の比率）×（女子の合格率）したがって、\となる。ランダムに選んだ一人が女子である事象を\(W\)とし、入学試験に合格する事象を\(S\)とおく。ベイズの定理より、\となる。

解説

[1]

不良品の個数を\(X\)とすると、\(X=r\)となる確率は二項分布に従い、

\[P(X=r|p)=B(5, p)={}_5 C_r\,p^r(1-p)^{5-r}\]

となる。

\(p=0.4\)、\(r=2\)のときの確率は、

\[P(X=2|0.4)={}_5 C_2\,0.4^2(1-0.4)^{5-2}=0.3456\]

となり、小数点以下第3位を四捨五入すると 0.35 となる。

[2]

不良品率が 0.2 のときの生産者危険は、

\[P(X\geq2|p=0.2)=0.20+0.05+0.01+0.00=0.26\]

となり、不良品率が 0.5 のときの消費者危険は、

\[P(X\leq1|p=0.5)=0.03+0.16=0.19\]

となる。

　

【統計検定準１級】2015年6月選択問題及び部分記述問題問3

解説調査で「内閣支持率が54%」とわかりました。しかし、これはたまたま978人に聞いた結果なので、母集団（1496人全体）の真の支持率 \(p\) とはズレる可能性があります。そこで、母集団の本当の支持率 \(p\) が入りそうな範囲...

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